Question

Se x-2, x+1 e x+13 são termos consecutivos de uma P.G. Determine esses termos e calcule a soma dos seis primeiros termos dessa P.G. (Soma dos n primeiros termos de uma P.G.)

Answer 1

Vamos lá.

PG

u1 = x - 2

u2 = x + 1

u3 = x + 13

propriedades de uma PG

u2² = u1*u3

(x + 1)² = (x - 2)*(x + 13)

x² + 2x + 1 = x² + 11x - 26

9x = 27

x = 27/9 = 3

os termos

u1 = x - 2 = 1

u2 = x + 1 = 4

u3 = x + 13 = 16

razao

q = u2/u1 = 4/1 = 4

soma

S = u1*(q^6 - 1)/(q - 1)

S = 1*(4^6 - 1)/(4 - 1)

S = 1365