Question

O perímetro de um triângulo é igual a 48 cm. Sabe-se que as medidas dos lados são três números pares consecutivos.

a) Escreva a equação que representa a situação.

b) Quais são as medidas dos lados desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

a) 3x + 6 = 48

b) As medidas dos lados são: 14cm, 16cm e 18cm.

Explicação passo a passo:

Olá!

Se os números são pares e consecutivos, então nossa equação será assim:

x + (x + 2) + (x + 4) = 48

Neste caso os parênteses não fazem diferença no cálculo, mas ajudam a visualizar melhor o modelo matemático do problema.

Simplificando a equação, temos:

x + (x + 2) + (x + 4) = 48

x + x + 2 + x + 4 = 48

3x + 6 = 48

Encontrando os valores dos lados:

3x + 6 = 48

3x = 48 - 6

3x = 42

x = 42 ÷ 3

x = 14

O primeiro lado mede 14 cm.

x + 2 = 14 + 2 = 16

O segundo lado mede 16 cm.

x + 4 = 14 + 4 = 18

O terceiro lado mede 18 cm.

Condição de existência do triângulo:

a > | b - c |

a < b + c

a = 14

b = 16

c = 18

a > | b - c |

14 > | 16 - 18 |

14 > 2 ⇒ Confirmado

a < b + c

14 < 16 + 18

14 < 34 ⇒ Confirmado

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!