Question

Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 34?

Answer 1

Resposta:

n = 26, isto é, 109 está na 26ª posição.

Explicação passo a passo:

Seja o termo geral de uma P.A. dado por:

aₙ = a₁ . (n - 1) . r

Em que:

aₙ: n-ésimo termo;

a₁: primeiro termo;

n: número de termos;

r: razão.

Assim:

aₙ = a₁ + (n - 1) . r

109 = 34 + (n - 1) . 3

109 - 34 = (n - 1) . 3

75 = (n - 1) . 3

75/3 = (n - 1)

25 = (n - 1)

n = 26

Logo, 109 está na 26ª posição.

Answer 2

Resposta:

.  Posição de 109:    26ª

Explicação passo a passo:

.

.     P.A.,  em  que:

.

.       a1  =  34

.       razão  =  3

.       an  =  109

.       n  =   ?

.

TERMO GERAL:     an  =  a1  +  (n - 1)  .  razão

.                              109  =  34  +  (n - 1)  .  3

.                              109  =  34  +  3.n -  3

.                              109  =  3.n  +  31

.                              3.n =  109  -  31

.                              3.n  =  78

.                              n  =  78  :  3

.                              n  =  26

.

(Espero ter colaborado)