Question

o terreno de rosa é retangular e a largura tem medida de comprimento de 18 m a menos do que a profundidade. o perímero do terreno mede 84 m. qual é a medida de comprimento da profundidade do terreno? e qual é a medida de comprimento da largura?

Answer 1

Resposta:  12m

Explicação passo a passo:

x+x+x-18+x-18=84

x+x+x+x=84+18+18

4x=120

x=120/4

x=30 (comprimento)

30-18=

12 (largura)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Temos um terreno retangular com um perímetro de 84 metros. Dizem-nos que a sua profundidade é 18m mais curta do que a sua largura. Se utilizarmos w para a largura e d para a profundidade, a última frase pode ser expressa como:

$m=d-18$

O perímetro da parcela é composto por duas vezes a profundidade mais o dobro da sua largura, pelo que o perímetro de 84 metros é dado pela seguinte expressão:

$2m+2d=84$

Assim, temos duas variáveis (w e d) e duas equações, vamos tentar resolver este sistema. Podemos tomar a segunda equação e substituir w pela sua expressão dada pela primeira equação:

$2d+2w=84\\2d+2.(d-18)=84\\2d=2d-2.18=84\\4d-36=84$

Podemos adicionar 36 a ambos os lados:

$4d-36+36=84+36\\4d=120$

Depois dividimos ambos os lados por 4:

$\frac{4d}{4} =\frac{120}{4\\}\\d=30$

Agora que temos profundidade, podemos encontrar a largura usando a primeira equação:

$w=d-18=30-18=12$

Resposta

Depois a medida do comprimento da profundidade é de 30 metros e a medida da largura é de 12 metros.