Question

Carlos joga sua bola de futebol, a partir do solo, verticalmente para cima. Sua posição em função do tempo é definida pela função h(t) = - t² + 8t, onde h(t) é a altura atingida pela bola, em metros e t é o tempo gasto, em segundos. De acordo com essas informações, em quanto tempo a bola de carlos atingirá o solo?

Answer 1

A bola de Carlos irá atingir o solo da altura de 16 metros em 4 segundos. Portanto, a alternativa C é a correta.

Características da Função Quadrática

Para resolver esses problemas, observe que o gráfico formado pela função será h (metros) x t (segundos), para saber o tempo em que a bola atinge sua altura máxima, basta calcular as coordenadas usando a fórmula abaixo, que são:

$x_{v} = \frac{-b}{2a}$ e $y_{v} = \frac{-delta}{4a}$

Sendo assim, a resolução é:

$delta = -b^2 -4ac = > (-8)^2 - 4 (-1) (0) = > delta = 64$

O cálculo de Yv será:

$y_{v} = \frac{- 64}{4 (-1)} = > \frac{- 64}{-4} = 16$ metros (altura máxima)

O cálculo de Xv será:

$x_{v} = \frac{ - (8)}{ 2(-1) } = > \frac{-8}{-2} = 4$ segundos (tempo que será levado para a bola chegar ao chão da altura máxima)

Complemento e alternativas da questão:

a. 80 m e 2,5 seg

b. 80m e 4 seg

c. 16 m e 4 seg

d. 16 m e 2,5 seg

Entenda mais sobre Função Quadrática aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/6895567

#SPJ4