Question

João mediu a altura de um obelisco utilizando a formação de sombras. Para isso cravou perto do monumento uma vara. Em seguinda, com uma trena fez as seguintes medidas:
1. altura da vara: h = 200 cm
2. sombra da vara: s = 50 cm
3. sombra do obelisco: S = 1.500 cm
Como João calculou H?​

Answer 1

João mediu a altura de um obelisco utilizando a formação de sombras, para calcularmos a altura matematicamente basta usar semelhança de triângulos, logo teremos que H = 6000 cm ou 60 metros.

Semelhança de Triângulos

Temos por triângulos semelhantes aqueles que têm a mesma forma, mas seus tamanhos podem variar. Dois triângulos semelhantes possuem lados correspondentes proporcionais.

No problema de João temos 2 triângulos retângulos semelhantes, onde seus seus ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes têm a mesma proporção, utilizando disso temos a fórmula:

                                            $\frac{H}{h} = \frac{S}{s} = \frac{R}{r}$

Onde,

• $H, h -$ altura do obelisco e altura da vara
• $S, s -$ sombra do obelisco e sombra da vara
• $R, r -$ raio de sol maior e raio de sol menor

Sendo assim João pode calcular facilmente H usando da semelhança de triângulos:

                                         $\frac{H}{h} = \frac{S}{s} \\H = \frac{h S}{s} \\H = \frac{200 \times 1500}{50}\\ H = \frac{300000}{50}\\ H = 6000$

Temos então que o obelisco tem 6000 cm ou 60 m.

Veja mais sobre Semelhança de Triângulos em: https://brainly.com.br/tarefa/45031204

#SPJ1