Observe, no quadro abaixo, os cinco primeiros termos de uma sequência que possui um padrão. 50, 60, 70, 80, 90, ... A partir do segundo termo a2, os termos an dessa sequência podem ser calculados em função do termo anterior a(n-1) pela expressão algébrica O 10.a(n-1) O 10+ a(n-1) 10.a(n-1) + 40 O 10.a(n-1) +50
Respostas
A função em relação ao termo anterior será aₙ = aₙ₋₁ + 10 - alternativa B.
Progressão Aritmética
Uma sequência nada mais é do que uma progressão aritmética, uma vez que a diferença entre os números é sempre o mesmo. Seu termo geral pode ser calculado a partir da montagem de uma fórmula:
Aₙ = A₁ + (n - 1) × r, onde:
- Aₙ é o termo a ser calculado;
- A₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo a ser calculado;
- r é a razão.
A razão é calculada por:
r = aₙ - aₙ₋₁
Resolução do exercício
Foi dada a sequência:
S = {50, 60, 70, 80, 90...}, onde:
- a₁ = 50;
- a₂ = 60;
- a₃ = 70;
- a₄ = 80;
- a₅ = 90.
Deve-se calcular sua função do termo geral.
- Passo 1. Cálculo da razão
Utilizando os termos a₂ e a₁, tem-se que a razão é:
r = a₂ - a₁
r = 60 - 50
r = 10
- Passo 2. Montagem da função em relação ao termo anterior
Como a razão, ou seja, a diferença entre termos é sempre 10, a função em relação ao termo anterior será:
aₙ = aₙ₋₁ + 10
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: brainly.com.br/tarefa/52879256
#SPJ2
Resposta:B
Explicação passo a passo:Obrigado pela paciencia