Respostas
Resposta:
As equações gerais das retas são: y = x/8 + 4, y = 4x/3 - 14/3, y = x/5 + 19/5 e y = x - 7.
A equação de uma reta é da forma y = ax + b. Para definirmos a lei de formação, devemos substituir os dois pontos dados nessa equação. Daí, obteremos um sistema e teremos que resolvê-lo.
a) Sendo A = (-8,3) e B = (0,4), temos o sistema:
{-8a + b = 3
{b = 4
Substituindo o valor de b na primeira equação:
-8a + 4 = 3
-8a = -1
a = 1/8.
Logo, a equação da reta é y = x/8 + 4.
b) Sendo C = (5,2) e D = (-1,-6), temos o sistema:
{5a + b = 2
{-a + b = -6.
Da primeira equação, podemos dizer que b = -5a + 2. Substituindo b na segunda equação:
-a - 5a + 2 = -6
-6a = -8
a = 4/3.
Logo,
b = -20/3 + 2
b = -14/3
e a equação da reta é y = 4x/3 - 14/3.
c) Sendo M = (1,4) e N = (-4,3), temos o sistema:
{a + b = 4
{-4a + b = 3
Da primeira equação, temos que b = -a + 4.
Substituindo-o na segunda equação:
-4a - a + 4 = 3
-5a = -1
a = 1/5.
Portanto,
b = -1/5 + 4
b = 19/5.
A equação da reta é y = x/5 + 19/5.
d) Sendo P = (0,-7) e Q = (2,-5), temos o sistema:
{b = -7
{2a + b = -5
Substituindo o valor de b na segunda equação:
2a - 7 = -5
2a = 2
a = 1.
Portanto, y = x - 7.
Para mais informações, acesse: brainly.com.br/tarefa/20098060