Question

calcule a tangente de X sabendo que o retângulo ABCD tem 76 cm de perímetro e o trapézio ABC é 4 cm de base menor .
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Answer 1

Como é um retângulo, $AB = CD = 16$. Logo, os outros dois lados devem somar $76 - 2 \cdot 16 = 76 - 32 = 44$. Portanto, $AD = BC = 22$. Conforme o enunciado, $AE = 4$, então $ED = AD - AE = 22 - 4 = 18$. Temos, portanto, um triângulo retângulo $CDE$ de catetos com comprimento $16$ e $18$. Considerando que a tangente é a divisão do cateto oposto pelo adjacente:

$tan \:\alpha = \cfrac{16}{18} = \cfrac{8}{9} \approx 0,889$

Qualquer desses valores acima é a tangente (sendo o decimal aproximado).