Question

resolva pra me por .favor

Answer 1

Vamos lá.

Kesiacan, vamos tentar resolver apenas a questão "37", pois embora as demais questões sejam fáceis, mas o espaço vai ser exíguo para responder todas as outras.
Então, fazemos a seguinte proposta: agora resolverei apenas a questão "37". As demais você coloca uma por mensagem, pois se ficarem numa só, o espaço não vai ser suficiente para responder, certo?
Então vamos à questão nº 37, que diz o seguinte:

p(x) = q(x) + x³ - 2x² + 8x + 4 ----- e sabendo-se que "-3" é raiz de p(x) e que "2" é raiz de q(x), então qual será o valor de: q(-3)*p(2) ?

Bem, agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se "-3" é raiz de p(x), então quando substituirmos o "x" por "-3" o p(x) será igual a zero, pois toda raiz zera a equação da qual é raiz. Então vamos substituir o "x" por "-3", ficando assim:

p(-3) = q(-3) + (-3)³ - 2*(-3)² + 8*(-3) + 4 ----- como p(-3) = 0, teremos:
0 = q(-3) - 27 - 2*9 - 24 + 4
0 = q(-3) - 27 - 18 - 24 + 4 ---- veja que esta soma algébrica dá "-65". Logo:
0 = q(-3) - 65 ----- vamos apenas inverter, ficando:
q(-3) - 65 = 0 ---- passando "-65" para o 2º membro, teremos:
q(-3) = 65 <----- Este é o valor de q(-3).

ii) Agora vamos novamente na função dada e vamos substituir o "x" por "2". Como "2" é raiz de q(x), então quando substituirmos o "x" por "2" teremos que q(2) é igual a "0", pois, como já vimos antes, toda raiz zera a equação da qual é raiz. Então vamos substituir o "x' por "2", ficando:

p(2) = q(2) + 2³ - 2*2² + 8*2 + 4 ----- como q(2) = 0, teremos:
p(2) = 0 + 8 - 2*4 + 8*2 + 4
p(2) = 8 - 8 + 16 + 4
p(2) = 0 + 20
p(2) = 20 <---- Este é o valor de p(2).

iii) Finalmente, vamos ao que está sendo pedido, que é:

q(-3)*p(2) ----- substituindo-se q(-3) e p(2) por seus valores, teremos:
q(-3)*p(2) =  65*20 ------ como este produto dá exatamente "1.300", teremos:
q(-3)*p(2) = 1.300 <--- Esta é a resposta para a questão nº 37.

Para as demais questões, como já propusemos acima, você as coloca em outras mensagens (uma por mensagem), perfeito?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.