Question

em um triangulo retângulo, a hipotenusa mede 14 e um dos anguloes mede 30°. calcule seu perímetro.

Answer 1

Para calcular o perímetro, precisamos obter o valor dos catetos. Como conhecemos o valor da hipotenusa e um dos ângulos agudos, podemos usar funções trigonométricas para obter o valor dos catetos, pois:

sen 30º = cateto oposto ÷ hipotenusa

0,5 = cateto oposto ÷ 14
cateto oposto = 0,5 × 14

cateto oposto = 7

cos 30º = cateto adjacente ÷ hipotenusa

0,866 = cateto adjacente ÷ 14

cateto adjacente = 0,866 × 14

cateto adjacente = 12,124

Para conferir estes valores, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

14² = 12,124² + 7²
196 = 146,99... + 49
196 = 195,99...

Então, o perímetro (p = soma dos três lados) é igual a:

p = 14 + 7 + 12,124
p = 33,124

R.: O perímetro do triângulo é igual a 33,124