• Matéria: Matemática
  • Autor: felvzn
  • Perguntado 9 anos atrás

Valendo 20 pts: Obtenha uma equação da reta que passa pelos pontos A (-1, -2) B (-4, 7)

Respostas

respondido por: carlossoad
4
M=\frac{Yb-Ya}{Xb-Xa} \\\\
M=\frac{7-(-2)}{-4-(-1)}\\\\
M=\frac{9}{-3}\\\\
M=-3\\\\
y-yo=m(x-xo)\\
y-7=-3(x-(-4))\\
y-7=-3x-12\\
3x+y-7+12=0\\
3x+y+5=0

felvzn: Obrigado, poderia me ajudar com essa também? http://brainly.com.br/tarefa/5835722
respondido por: Lukyo
1
Dados dois pontos A(x_{_{A}},\,y_{_{A}}) e B(x_{_{B}},\,y_{_{B}}), podemos obter a equação da reta que passa por A e B pela igualdade a seguir:

r:~ \dfrac{y-y_{_{A}}}{x-x_{_{A}}} =\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}~~~~~~(\text{com }x_{_{B}}\ne x_{_{A}})


Observe que o lado direito da igualdade acima nos fornece justamente o coeficiente angular \dfrac{\Delta y}{\Delta x} da reta. Podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

\boxed{\begin{array}{c}r:~ y-y_{_{A}} =\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}\cdot (x-x_{_{A}}) \end{array}}~~~~~~(\text{com }x_{_{B}}\ne x_{_{A}})

________________________

Para os pontos A(-1,\,-2) e B(-4,\,7), a equação da reta é

r:~ y-y_{_{A}} =\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}\cdot (x-x_{_{A}})\\\\\\
r:~ y-(-2) =\dfrac{7-(-2)}{-4-(-1)}\cdot (x-(-1))\\\\\\
r:~ y+2 =\dfrac{7+2}{-4+1}\cdot (x+1)\\\\\\
r:~ y+2 =\dfrac{9}{-3}\cdot (x+1)\\\\\\
r:~ y+2 =-3\cdot (x+1)

r:~ y+2 =-3x-3\\\\
r:~ y =-3x-3-2\\\\
\boxed{\begin{array}{c}r:~ y =-3x-5 \end{array}}


Bons estudos! :-)


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felvzn: Obrigado, poderia me ajudar com essa também? http://brainly.com.br/tarefa/5835722
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