Question

Pedro aplicou r$ 720 a juros simples uma parte aplicada a um vírgula 8% ao mês durante 2 meses rendeu de juros o mesmo que o restante aplicado 2% ao mês du rante 3 meses quanto Pedro recebeu de juros?

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:Olá,

Vamos lá,

Dados:

1o - Chama atenção que os juros devem ser iguais nos dois períodos.

2o -  Então primeiro acharemos o capital aplicado em 1,8% a.m.

3o - A soma dos juros será j = x + x”  sendo que deverá ser x = x”

4o - x” será = ((720 – x). 0,02 . 3)

Teremos então

j = ( y . 0,018 . 2) + (( 720 – y). 0,02 . 3

x = (y . 0,018 . 2)

x”= ( 720 - y) . 0,02 . 3

Vamos designar por "y" a parte aplicada a 1,8% a.m. e por 720- y a parte do Capital aplicada a 2% a.m.

Juros é a soma de x + x”, agora substituimos, x e x" :

J = ( y . 0,018 . 2) + ((720 – y) . 0,02 . 3)

Agora igualamos x = x” :

( y . 0,018 . 2 ) = (( 720 – y) . 0,02 . 3)

(y . 0,036) = (720 – y) . 0,06

0,036 y = 43,20 - 0,06 y

0,036 y = - 0,06 y + 43,20 
 
0,036 y + 0,06 y = 43,20

0,096 y = 43,20

y = 43,20/0,096

y = 450,00  foi a parte aplicada a 1,8% a.m.

Então agora substituímos em  ((720 – y) . 0,02 . 3) para acharmos os juros:

x” =  ((720 – y) . 0,02 . 3)

x” = ((720 – 450) . 0,02 . 3

x” = (270 . 0,02 . 3)

x” = 16,20

Agora acharemos a outra parcela dos juros substituindo em  ( y . 0,018 . 2 ) :

x = ( y . 0,018 . 2 )

x = ( 450 . 0,018 . 2)

x = 16,20

Juros recebidos pela aplicação será j = x + x”  :

J = x + x”

J = 16,20 + 16,20

J= 32,40

 

A condição inicial seria que fossem iguais então conferimos conforme dados:

x = x”

16,20 = 16,20

Resposta: juros R$ 32,40