Question

Considere a seguinte sequência: primeiro termo igual a Dois; segundo termo igual a quatro; terceiro termo igual a seis... Como pode ser escrito o N-esimo dessa sequência, ou seja, o termo da posição N? Agora considere a sequência dos números naturais ímpares: primeiro termo igual a um ; segundo termo igual a três

Answer 1

Isso seria um caso de Progressão Aritmética. Para você localizar o termo de qualquer posição da sequencia você cria o termo geral.

an = a1 + (n – 1) . r
Na fórmula do termo geral o n seria a posição que o numero se encontra, e assim a1 seria o primeiro termo da sequencia e o r seria a razão, no caso de PA o quanto tem de diferença entre um numero e o próximo da sequencia, o quanto foi somado.

Dessa forma, para você achar o numero de posição n, substituindo na fórmula, fica assim:
an=2+(n-1).2
A posiçção do numero é n, então não tem o que substituir, o primeiro termo é 2 e a razão(r,o quanto é somado em cada numero) é 2.