Question

Para que valores de m a equacao 3x ao quadrado - x - 2m = 0 possui raizes reais ?

Answer 1

3x² -x -2m = 0

Para que a equação possua raízes reais o discriminante (delta) deve ser maior do que 0 (zero).  Delta > 0

a = 3
b = -1
c = -2m

Sabemos que a fórmula do discriminante é  b²-4ac
Logo para que tenhamos raízes reais: b²-4ac > 0

Agora substituindo os coeficientes:
b²-4ac > 0
(-1)²-4(3)(-2m) > 0
1 -12(-2m) > 0
1 +24m > 0
24m > -1
m > -1/24

Acredito que seja isso! Qualquer coisa só avisar