Question

considere um triangulo isosceles ABC, tal que AB=BC=10cm e AC=12cm ; a rotação desse triangulo em torno deum eixo que contém o lado AC gera um solido cujo volume, em centimetros cubicos e ?

Answer 1

Vejamos: A rotação desse triângulo gera um cone, cujo raio da base é 6 cm, a medida de lado do triângulo é a medida da geratriz desse cone, precisa - se portanto, encontrar a medida da altura do cone, afim de encontrarmos seu volume.
Obs.: h = altura do cone = g² = r² + h², onde g = geratriz e r = raio
volume do cone = πr²*h/3

encontrando a altura do cone: 10² = 6² + h², logo, 100 = 36 + h²
h² = 100 - 36  ∴ h = √64 ⇔ h = 8

encontrando o volume do cone: 3,14*6²*8/3 = 904,32/3
= 301,44 cm³

Espero ter ajudado
Não esqueça de avaliar!

Answer 2

O volume do sólido gerado é de 144π cm³.

A rotação do triângulo sobre o eixo que contém AC gera uma figura que é a junção de dois cones, cuja altura é igual a altura do triângulo e o raio mede metade do lado AC.

Como os dois cones serão exatamente iguais, basta calcular o volume de um e dobrar o resultado. O volume do cone é dado por:

V = π.r².h/3

O raio do cone mede 6 cm e a altura do mesmo é dada por:

10² = 6² + h²

h² = 64

h = 8 cm

Logo, o volume do sólido será:

V = 2.π.6².8/3

V = 192π cm³

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19816805