Question

Determinada obra é realizada por 80 operários em um prazo de 120 dias. Desejando realizar essa obra em apenas 100 dias, quantos operários seriam necessários?

Answer 1

Utilize uma Regra de Três inversa;

operários        tempo
      80               120
       x                 100

$x=\frac{80.120}{100}=96 \ operarios$

Answer 2

Cara Wany, esse problema envolve grandeza inversamente proporcional. Mas o que é grandeza inversamente proporcional? Bem, grandeza é uma entidade física que representa algo com sua unidade de medida. Por exemplo: "Um carro movimenta-se com uma velocidade de 80 km/h", observa-se nessa frase que "velocidade" é uma grandeza física e sua unidade é o km/h; poderia ser o m/s, o cm/s etc. Agora vamos ao que interessa. Primeiramente teremos que resolver esse problema com regrinha de três simples. Assim:                                                                                         80 OPERÁRIOS ---------------------- 120 DIAS                                                                                                      X -----------------------------------  100 DIAS                                                                                           Vamos analisar: Se 80 operários realizam uma obra em 120 dias, então para realizar uma obra em 100 dias será preciso mais  operários ou menos operários? Observe que se o tempo diminui (de 120 dias para 100 dias), o número de operário terá que aumentar, isto é, aumenta uma grandeza e diminui a outra ou vice-versa. É por isso a denominação "inversamente". Pois bem, vamos agora resolver a regrinha de três, também chamada de "regra de três simples":                  80  = 100   ⇒   x = 96 operários. Toda vez que a grandeza for inversamente teremos que                 x       120                                          inverter a fração que não contém a variável x. Pronto!