Question

em um paralelogramo as coordenadas de três vértices consecutivos são respectivamente (1,4);(-2,6);(0,8).A soma das coordenadas do quarto vértice é: A(8) B(9) C(10) D(11) E(12)

Answer 1

A(1,4)
B(-2,6)
C(0,8)
D(X+Y=?)

O ponto médio AC é o ponto médio entre BD. Calculando o ponto médio AC:

M=(XA+XC)/2,(YA+YC)/2
M=(1+0)/2,(4+8)/2
M=1/2,12/2
M=1/2,6

Ponto médio AC(1/2,6)

Se o ponto médio AC é o ponto médio entre BD, vamos achar o vértice D usando os dois pontos.

M(ac)=(XB+XD)/2
1/2=(-2+XD)/2
1=-2+XD
XD=1+2
XD=3

M(ac)=(YB+YD)/2
6=(6+XD)/2
12=6+XD
XD=12-6
XD=6

Vértice D(3,6)

-Somando as coordenadas:

3 + 6 = 9

Letra b