Question

Determine o valor de x e y nas retas t e u (Teorema de tales)

Answer 1

Usei a mesma figura dada como auxílio para a resposta. Observe-a em anexo ao final.

Nelas estão marcados os pontos A, B, C, D, O, P e Q.

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Sendo assim, devemos ter

$\bullet\;\;\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{OC}{OD}\\\\\\ \dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{5+3}\\\\\\ \dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{8}\\\\\\ 3x=2\cdot 8\\\\ 3x=16\\\\ \boxed{\begin{array}{c}x=\dfrac{16}{3} \end{array}}$


$\bullet\;\;\dfrac{OB}{OP}=\dfrac{OC}{OQ}\\\\\\ \dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{y}\\\\\\ 2y=5\cdot 3\\\\ 2y=15\\\\ \boxed{\begin{array}{c}y=\dfrac{15}{2} \end{array}}$


Bons estudos! :-)