Question

1) indique no caderno as equações que têm as mesmas raízes. a) x² - 6x + 8 = 0 e x² + 6x + 8 = 0b) x² + 6x - 8 = 0 e x² + 6x + 8 = 0c) x² + 6x + 8 = 0 e -x² - 6x - 8 = 0d) x² + 6x + 8 = 0 e -x² + 6x - 8 = 0Por favor gente me ajudem!

Answer 1

Olá, tudo bem? As soluções às suas questões estão nas duas imagens anexas, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

As equações que têm as mesmas raízes são x² + 6x + 8 = 0 e -x² - 6x - 8 = 0.

Perceba que todas as equações são do segundo grau. Então, para resolvê-las, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

a) As raízes da equação x² - 6x + 8 = 0 são:

Δ = (-6)² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

$x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2}$

$x=\frac{6+-2}{2}$

$x'=\frac{6+2}{2}=4$

$x''=\frac{6-2}{2}=2$.

As raízes da equação x² + 6x + 8 = 0 são:

Δ = 6² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

$x=\frac{-6+-\sqrt{4}}{2}$

$x=\frac{-6+-2}{2}$

$x'=\frac{-6+2}{2}=-2$

$x''=\frac{-6-2}{2}=-4$.

As equações não possuem as mesmas raízes.

b) As raízes da equação x² + 6x - 8 = 0 são:

Δ = 6² - 4.1.(-8)

Δ = 36 + 32

Δ = 68

$x=\frac{-6+-\sqrt{68}}{2}$

$x'=\frac{-6+2\sqrt{17}}{2}=-3+\sqrt{17}$

$x''=\frac{-6-2\sqrt{17}}{2}=-3-\sqrt{17}$.

As raízes da equação x² + 6x + 8 = 0 foram calculadas no item a).

Observe que as equações não possuem as mesmas raízes.

c) Como visto, as raízes da equação x² + 6x + 8 = 0 são -2 e -4.

As raízes da equação -x² - 6x - 8 = 0 são:

Δ = (-6)² - 4.(-1).(-8)

Δ = 36 - 32

Δ = 4

$x=\frac{6+-\sqrt{4}}{2.(-1)}$

$x=\frac{6+-2}{-2}$

$x'=\frac{6+2}{-2}=-4$

$x''=\frac{6-2}{-2}=-2$.

As equações possuem as mesmas raízes.

Alternativa correta.

d) As raízes de x² + 6x + 8 = 0 são -2 e -4.

Vamos calcular as raízes da equação -x² + 6x - 8 = 0:

Δ = 6² - 4.(-1).(-8)

Δ = 36 - 32

Δ = 4

$x=\frac{-6+-\sqrt{4}}{2.(-1)}$

$x=\frac{-6+-2}{-2}$

$x'=\frac{-6+2}{-2}=2$

$x''=\frac{-6-2}{-2}=4$.

As equações não possuem as mesmas raízes.

Exercício de equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/19608150