Question

eu gostaria de saber a resposta dessa conta (x+2)² usando a regra dos produto notáveis

Answer 1

veja só:

O produto notável é apenas uma maneira memorizada de efetuar esta operação, porém ela segue a mesma lógica de quando se calcula uando, por exemplo a propriedade distributiva.

Vejamos:

(x+2)² = (x+2)(x+2)   (definição de potência)

(x+2)(x+2) = x² + 2x + 2x + 2²

Observe que há dois termos iguais a 2x, logo podemos juntá-los, ficando:

x² + 2x + 2x + 2² = x² +4x + 4

Observe que uma expressão do tipo (a+b)² sempre resultará em três termos:

O primeiro será equivalente ao quadrado de "a" ⇒ a²
O segundo será o dobro do produto de "a" e "b" ⇒ 2ab
O terceiro será o quadrado de "b" ⇒ b²

No seu caso, a = x e b = 2

O primeiro será equivalente ao quadrado de "x" ⇒ x²
O segundo será o dobro do produto de "x" e "2" ⇒ 2.2.x = 4x
O terceiro será o quadrado de "2" ⇒ 4