Question

O PAPA LEGUAS É CAPAZ DE MANTER A VELOCIDADE CONSTANTE DE 90 KM/H POR LONGAS DISTANCIAS. O COIOTE UTILIZA-SE DA ASTUCIA E DE EQUIPAMENTOS PARA TENTAR AGARRAR O PAPA LEGUAS. NA FIGURA, O COIOTE UTILIZA FOGUETE PARA LANÇAR-SE A PARTIR O REPOUSO COM UMA ACELERAÇÃO CONSTANTE DE 5 M/S²
NO MESMO INSTANTE QUE O PAPA LEGUAS PASSA AO SEU LADO.

APOS QUANTO TEMPO ALCANÇA A SUA PRESA?

Answer 1

Bom dia

Papalégua

S = x
So = 0
a = 0
Vo = 90 / 3,6 = 25 m/s
t = ?

Coyote
a = 5 m/s²
S = x
S0 = 0
Vo = 0
t= ?

S = So + Vo.t + at² / 2

Equação da Posição do Coyote

S = So + Vo.t + at² / 2
S = 0 + 0.t + 5t² / 2
S = 2,5t²

Equação da Posição do Papaléguas

S = So + Vo.t + at² / 2
S = 0 + 25.t + 0t² / 2
S = 25t

Então, como as posições deveram ser iguais:

(S = 2,5t²) = (S = 25t)
2,5t² = 25t
2,5t = 25
t = 25 / 2,5
t = 10s

Espero ter ajudado

Answer 2

Boa noite,

→ Transforme a velocidade de km/h para m/s:

           ÷ 3,6
km/h  ------------> m/s
        <------------
           × 3,6

90 km/h  ÷ 3,6 = 25 m/s



⇒ S = S. + v. × t  +  a × t²
                              ______
                                   2

S (posição final) 
S. (posição inicial)
v. (velocidade inicial)
t (tempo)
a (aceleração)


→ Equação do papa léguas: 
S = ?
S = 0  
v. = 25 m/s
a = 0 
t = ?

S = 0 + 25 × t   + 0 × t²
                          ______
                               2

S = 25 t


→ Equação do coiote: 
S = ?
S. = 0 
v. = 0 -> parte do repouso
a = 5 
t = ?

S = S. + v. × t + a × t²
                         _____
                             2

S = 0 + 0 × t +  5 × t²
                       ______
                            2

S = 5 × t²
     ______
          2



⇒ Para o coiote pegar o papa léguas, significa que sua posição final terá que ser igual ao do papa L. 

S (papa L.) = S (coiote)
25 t =  5 × t²
          _____
              2

25 t = 2,5 t²
  (25 t)  =  (2,5 t²)
______    ______
     t               t

25 = 2,5 t
t = 25 / 2,5
t = 10 s


O tempo de encontro dos dois bichos é de 10 segundos.