Question

A lateral de um prisma triangular regular é 36 cm quadrados. A altura do prisma é o triplo da aresta da base. Calcule o volume do prisma

Answer 1

Olá Maranunesmn999,tudo bem ?

PENSE COMIGO!

 a area lateral é 3 retangulo de aresta (a) e altura (h) concorda?

 S = 36 
 Agora vamos calcular a área do retangulo:

 área de um retangulo = 36/3 = 12cm² 
 
 12 = a.h = a.a.3 
 a² = 12/3 = 4 
 a = 2 
 E agora vamos calcular a aresta:

  aresta = 2 
  altura (b) do triangulo equilateral 
  b = √3a/2 = √3.2/2 = √3 
  V = a.b.h/2 = 2√3.3.2/2 = 6√3 cm³ 

(SE EU TI AJUDEI MARQUE 5 ESTRELAS)

Answer 2

Al (área lateral) = 36 cm²
Ab (área base) = ?
a (aresta) = ?
h (altura) = 3.a
V (volume) = Ab.h = Ab.3.a
________________

Área lateral:

Al = 3.Ab
Al = 3.(a.h)
Al = 3.(a.3a)
Al = 3a.3a
Al = 9a² cm²
________________

Aresta: 

Al = 9a²
a² = Al/9
a² = 36/9
a² = 4
a = √4
a = 2 cm
_________________

Área da base:

Ab = [(l².√3)/4]
Ab = [(a².√3)/4]
Ab = [(2².√3)/4]
Ab = [(4.√3)/4]
Ab = √3 cm²
________________

Volume:

V = Ab.h
V = [(√3).3a]
V = [(√3).3.2]
V = [(√3).6]
V = 6√3 cm³
________________

Portanto, o volume desse prisma é de 6√3 cm³.