Question

3x+8<6+5x
4-3x>x+6
4x-2<6x+8
alguém pode me ajudar?

Answer 1

• 3x + 8 < 6 + 5x


Passa o 5x que está no lado direito para o lado esquerdo, trocando o sinal do termo:

3x + 8 – 5x < 6


Passa o 8 que está no lado esquerdo para o lado direito, trocando o sinal do termo:

3x – 5x < 6 – 8

– 2x < – 2


ATENÇÃO: Agora, vamos dividir dos dois lados da inequação (– 2), que é um número negativo. Quando dividimos por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte. Caso a gente fosse dividir por um número positivo, que não é o caso aqui, o sentido da desigualdade permaneceria o mesmo, ok?

( no caso aqui, o sinal < se torna > , pois estamos dividindo os dois lados por um número negativo )


– 2x/(– 2) > – 2/(– 2)

x > 1

Conjunto solução: S = {x ∈ R:  x > 1}

_____________

• 4 – 3x > x + 6

4 – x – 3x > 6

– x – 3x > 6 – 4

– 4x > 2


Dividindo os dois lados por (– 4), que é negativo, o sentido da desigualdade se inverte:

( o sinal > se torna < )

– 4x/(– 4) < 2/(– 4)

x < – 2/4      (simplificando a fração)

x < – 1/2


Conjunto solução: S = {x ∈ R:  x < – 1/2}

_____________

• 4x – 2 < 6x + 8

4x – 2 – 6x < 8

4x – 6x < 8 + 2

– 2x < 10


Dividindo os dois lados por (– 2), que é negativo, o sentido da desigualdade se inverte:

( o sinal < se torna > )

– 2x/(– 2) > 10/(– 2)

x > – 5


Conjunto solução: S = {x ∈ R:  x > – 5}


Bons estudos! :-)