Question

(PUCMG) Na parábola y = 2x2 - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

Answer 1

Olá, tudo bem? Apesar de passadas duas horas, se você ainda precisar, a solução à sua questão, está na imagem anexa, ok? Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!

Answer 2

Na equação do 2° grau y = 2x² - (m - 3)x + 5, temos:

a = 2

b = - (m - 3)

c = 5

O vértice tem as seguintes coordenadas: (Xv, Yv).

O Xv é dada pela seguinte fórmula:

Xv = - b/2a

Como o vértice tem abscissa 1, significa que Xv = 1. Logo:

1 = - b/2a

1 = - [-(m - 3)]/2.2

1 = (m - 3)/4

m - 3 = 4

m = 4 + 3

m = 7

Portanto, o valor de b é:

b = - (7 - 3)

b = - 4

Já o Yv é dado pela seguinte fórmula:

Yv = - Δ / 4a

Yv = - (b² - 4ac) / 4a

Yv = - [(-4)² - 4.2.5)] / 4.2

Yv = - [16 - 40] / 8

Yv = - [- 24] / 8

Yv = 24 / 8

Yv = 3

Portanto, a ordenada do vértice é 3.