Question

Determinada quadra para a prática de futebol tem as dimensoes minimas exigidas de 375 metros quadrados, desejan do ampliar o comprimento foi aumentado para 17 m e a largura 7 m, passando com isso para uma área de 924 metros quadrados.Com base nesse texto e uma resolução de sistema de 2ºgrau é possivel determinar as dimensões maximas.

sistema :x vezes y=375 e x+7 vezes x+17=924, calcule

Answer 1

Oi Matilded

x*y = 375

(x + 17)*(y + 7) = 924

x*y + 17y + 7x + 119 = 924 

375 + 17y + 7x + 119 = 924

7x + 17y = 924 - 375 - 119 = 430 

17y = (430 - 7x)

y = (430 - 7x)/17 

x*(430 - 7x)/17 = 375

430x - 7x² = 6375 

7x² - 430x + 6375 = 0 

delta
d² = 430² - 4*7*6375 = 6400
d = 80 

x = (430 - 80)/14 = 350/14 = 25 

y = (430 - 7x)/17 = (430 - 7*25)/17 = 15 

resposta: x = 25 e y = 15