Question

As raízes da equação 9x²-(k+1)x+k-4=0 são iguais.então, os valores que K pode ter são

A)-4ou5
B)0 ou 3
C)1 ou34
D)5 ou29

Answer 1

Se as duas raízes são iguais, então o valor do delta é 0.
Delta = b^2 - 4.a.c
0 = (-(k + 1))^2 - 4.9.(k - 4)
k^2 + 2.k.1 + 1^2 - 36.(k - 4) = 0
k^2 + 2k + 1 - 36k + 144 = 0
k^2 - 34k + 145 = 0

d = (- 34)^2 - 4.1.145 = 1156 - 580 = 576
k1 = (34 + 24)/2 = 58/2 = 29
k2 = (34 - 24)/2 = 10/2 = 5
Reposta letra d.