Question

o número de inteiros positivos compreendidos entre as raízes da equação 2ײ-8×-10=0 ????

Answer 1

2x² -8x -10 =0

Por baskara temos que:

Delta = b²-4ac
Delta = 8² -4.2.(-10)
Delta = 64 +80
Delta = 144

Sendo a raiz quadrada de delta = 12

x' = (8 +12)/4
x' = 20/4
x' = 5

x'' = (8 -12)/4
x'' = (-4)/4
x'' = -1

Como a questão pede apenas os números inteiras positivas ENTRE as raízes, temos que:

Intervalo de -1 a 5 :   {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
Temos que apenas os números {1, 2, 3, 4, 5}, são inteiros positivos. 
Ou seja, temos um total de 5 números inteiros entre as raízes da equação.
S= {5}