Question

uma fração é equivalente a 7/4. Se adicionarmos 2 ao denominador dessa fração, ela se torna equivalente a 3/2. Qual é a fração pedida?

Answer 1

A resposta é 12/21
adicionando 2 ou denominador
dá 14/21
Simplifica por 7 e dará 2/3
X/Y =  7/4   ou    4x = 7y  ou   x = ( 7y)/4 *****
X/(Y+2)  = 3/2 *****

2X = 3( Y + 2)
2x = 3y + 6
2( 7y/4) = 3y + 6
14y/4 = 3y/1 + 6/1
14y = 12y + 24
14y - 12y = 24
2y = 24
y = 12 ******
x = 7 ( 12)/4
x = 84/4 = 21 ******
a fração  é   21/12  *******

Answer 2

Após resolver o sistema de equações obtivemos a fração 21/12.

A primeira equivalência

Consideremos uma fração x/y.

Se ela é equivalente a 7/4 isso significa que podemos igualar ambas.

x/y=7/4

4x = 7y

A segunda equivalência

Agora se considerarmos que a mesma fração x/y tem 2 adicionado ao seu denominador então teremos x/(y+2).

Como essa segunda fração é equivalente a 3/2 então podemos igualar as duas como antes.

x/(y+2) = 3/2

O sistema de equações

Agora precisamos apenas resolver o sistema de equações para chegar nos valores de x e y, numerador e denominador respectivamente.

4x = 7y

x/(y+2) = 3/2

Multiplicando a segunda por 4 teremos:

4x/(y+2) = 12/2

Como 4x = 7y então podemos substituir:

7y/(y+2) = 12/2

14y = 12y + 24

2y =24

y = 12

Substituindo:

4x = 7 .12

x = 84/4

x = 21

Com isso a fração será 21/12.

Saiba mais a respeito de sistemas de equação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24392810

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3