Question

Uma loja de tecidos vai promover uma semana de venda de retalhos. José ficou encarregado de montar um banca com dois tecidos de estampas diferentes. O rolo com estampa de bolinhas tem 300 centímetros e o rolo com estampa de listra tem 240 centímetros. Ele precisa cortar os tecido em pedaços de mesmo comprimento e todos os retalhos devem ter a maior metragem possível. Quantos centímetros de comprimento cada retalho terá?

Answer 1

Basta calcular o MDC dos números dados.

Resposta :  60cm

Ver anexo.

Answer 2

Os retalhos terão comprimento de 60 cm.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de Máximo Divisor Comum.

O que é o MDC?

O MDC é um número calculado quando queremos descobrir o maior valor que divide um conjunto de números ao mesmo tempo. Para descobrirmos esse valor, devemos decompor o conjunto de números por números primos.

Com isso, teremos que o comprimento dos retalhos será igual ao MDC entre 300 cm e 240 cm dos rolos.

Decompondo 240 e 300, temos:

                                                     $240, 300\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\120, 150\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\60,75\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\30,75\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\15, 75\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\5, 25\hspace{17}\vert\hspace{2}5\\1, 5\hspace{22}\vert\hspace{2}5\\1,1$

O MDC é obtido ao multiplicarmos os números primos que dividem todos os números de uma linha.

Observando, temos que os primos que dividem todos os números na mesma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 3 (linha 5) e 5 (linha 6).

Portanto, o MDC entre 240 e 300 é igual a 2 x 2 x 3 x 5 = 60. Assim, os retalhos terão comprimento de 60 cm.

Para aprender mais sobre o MDC, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8044670