Question

sabendo que logde a sobre b e igual a 5 e log de a sobrec e igual a menos 2determine log de (a.b.c)

Answer 1

(log.a/b) = 5

(log.a/c) = -2

 

log.a - log.b = 5

log.a - log.c = -2

 

log.b = log.a - 5

log.c = log.a + 2

 

log (a.b.c) = log.a + log.b + log.c

log (a.b.c) = log.a + log.a - 5 + log.a + 2

log (a.b.c) = 3.log.a - 3

log (a.b.c) = 3.(log.a - 1)

ou

log (a.b.c) = log.a³ - 3

 

Answer 2

Lena,

 

A solução do Mozart esta correta.

 

Só quero lembrar as propriedades das operações com logaritmos;

 

log (a x b) = log a + log b

 

log (a / b) = log a - log b

 

log a^n = n x log (a)

 

log de raiz n a = (1 / n) log a

 

Esta relações são validas para qualquer base logarítmica

 

Ok?