Question

3. Seja f : R ! R uma funcao tal que f(1) = 2, f( raiz2) = 4 e f(a + b) = f(a)f(b), para todos a, b E R. Calcule o valor de f(3 +raiz de 2).

Answer 1

veja a sequencia:

$f(1)=2\\ \\ f(\sqrt2})=4\\ \\ f(a+b)=f(a).f(b)\\ \\ f(3+\sqrt2)=4.f(3)\\ \\ f(3)=f(2+1)=2.f(2)\\ \\ f(2)=f(1+1)=F(1).f(1)=4\\ \\ f(3+\sqrt2)=4.8=32$