Question

Me ajudam?? :/
Sistema de equação do 1 grau. Método de adição e substituição.
2x+7y=17
5x-y=-13
???

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver das duas formas:

1º)Por Adição:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} 2x & + & 7y & = & 17 &\\ 5x & - & y & = & -13 &(\text{Multiplicando a segunda equa\c c\~ao por 7}) \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} 2x & + & 7y & = & 17 &\\ 35x & - & 7y & = & -91 &(\text{Somando as equa\c c\~oes, termo a termo}) \end{array} \right.$

$37x=-74\rightarrow \boxed{x=-2} \\ Substituindo \boxed{x=-2} na primeira equa\c c\~ao,, teremos:\\ 2.(-2)+7y=17\rightarrow -4+7y=17\rightarrow 7y=21\rightarrow \boxed{y=3} \\ Portanto, \text{solu\c c\~ao} final(S):\,\, \boxed{S=\{ -2;\,3 \}}$

2º)Por substituição:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} 2x & + & 7y & = & 17 &\\ 5x & - & y & = & -13 &(\text{Isolando ``y'' na segunda equa\c c\~ao}) \end{array} \right.$

$y=5x+13, \text{substituindo na primeira equa\c c\~ao, teremos:}$

$2x+7(5x+13)=17\rightarrow 2x+35x+91=17\rightarrow 37x=-74\rightarrow \boxed{x=-2}$

$\text{Substituindo}\,\, x=-2\,\, \text{em}\,\, y=5x+13, \text{teremos:}$

$y=5.(-2)+13\rightarrow y=-10+13\rightarrow\boxed{y=3}$

$\text{Portanto,}\,\, \text{solu\c c\~ao final(S)}:\,\, \boxed{S=\{ -2;\,3 \}}$

OBS:Se a solução não estiver visível, por favor, tecle em "F5", para recarregar esta página.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Resposta: x= -2, y = 3

Explicação passo-a-passo:

Justificativa: Aplicando o método da substituição, chega-se à solução x =-2 e y = 3.

Resolução: Isole o termo x da 2ª equação:

Y = 5x + 13

 

Substituindo x na 1ª equação, tem-se:

2x + 7(5x + 13) = 17

2x + 35x + 91 = 17

37x = -74

x = -2

 

Substituindo o valor de x na 2ª equação, tem-se:

5(-2) - y = -13

y = 3