Question

lim x,y⇒0,1    

X-xy+3 / x² y+5xy-y³

Answer 1

$L=\underset{(x,\,y)\to (0,\,1)}{\mathrm{\ell im}}~\dfrac{x-xy+3}{x^2y+5xy-y^3}$


Não há nenhuma indeterminação aqui, logo podemos usar a continuidade da função e simplesmente aplicar o limite, substituindo os valores:

$L=\underset{(x,\,y)\to (0,\,1)}{\mathrm{\ell im}}~\dfrac{x-xy+3}{x^2y+5xy-y^3}\\\\\\ =\dfrac{0-0\cdot 1+3}{0^2\cdot 1+5\cdot 0\cdot 1-1^3}\\\\\\ =\dfrac{3}{-1}\\\\\\ =-3~~~~~~\checkmark$


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