Question

Se o perimetro de um quadrado é em cm, igual a raiz da equação x²-24x+144=0. Calcule a medida da diagonal desse quadrado.

Answer 1

Vamos calcular as raízes da equação:
S = 24
P = 144
São duas raízes iguais, no caso a 12.
Esse é o perímetro do quadrado, ou seja, a soma de todos os lados.
4l = 12
l = 3 cm
A diagonal do quadrado é dada por l raiz de 2
portanto, d = 3 raiz de 2

Answer 2

Formula de Bhaskara

x² -24x + 144 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (−24)²−4⋅1⋅144
Δ = 576 − 576
Δ = 0

x = -b ± √Δ / 2x
x = -(-24) ± √0 / 2.1
x = 24 ± 0 / 2
x' = 24 - 0 / 2
x' = 24 / 2
x' = 12

x'' = 24 + 0 / 2
x'' = 24 / 2
x'' = 12

S = {12} 

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Perímetro do quadrado é dado pela formula:

P = 4 . Lado

12 = 4.L
4L = 12
L = 12/4
L = 3 cm

O lado do quadrado é igual a 3 cm

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Formula da diagonal do quadrado:

D = Lado . √2

D = L√2
D = 3√2 cm

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Diagonal do quadrado é igual a 3√2 cm