Question

calcule a integral ∫2x(x²+1)^4 dx pelo método de substituição de variável,
logo em seguida assinale a alternativa correta:

a) [(X2 + 1)4 / 4] + C

b) [(X3 + 2)5 / 5] + C

c) [(X2 + 1)6 /6] + C

d) [(X2 + 1)5 / 5] + C

e) [(X2 + 1) / 5] + C

Answer 1

∫2x·(x²+1)⁴dx
Fazendo u=x²+1 ⇒ du=2x·dx. Substituindo na integral, temos:
∫2x·(x²+1)⁴dx= ∫u⁴du= u⁵/5 + C = (x²+1)⁵/5 +C
Então, o item d seria o correto.