Question

realize o estudo do sinal das funções de f(x)=-2x²+9x+5

Answer 1

Como o coeficiente do termo de maior grau é negativo temos que a função tende a valores negativos, pois o grau é 2. Mas vamos ser mais especificos:

f(x) = -2*(x + 1/2)(x - 5/2)

Escrevi isso através das soluções.

Temos que se (x + 1/2) e (x- 5/2) tiverem sinais opostos teremos f(x) positiva, mas se eles tiverem sinais iguais teremos f(x) negativa, mas para quais x (x + 1/2) e (x - 5/2) tem sinais opostos? Quando x > -1/2 e x < 5/2.

Esqueci de mencionar, mesmo estando implicito na questão, qunado x = -1/2 ou x = 5/2 f(x) = 0.