Question

Logaritmo.
Log de raiz terceira de 25 base 0,2

Answer 1

Pede-se para resolver: logaritmo de raiz cúbica de 25, na base 0,2. Vamos igualar essa operação a um certo "x". Assim, temos que:
........__
log³V25 = x ----- veja que ³V25 é a mesma coisa que 25¹/³. Então:
.0,2

log25¹/³ = x ------veja: o que temos aí é a mesma coisa que:
.0,2

(0,2)^(x) = 25¹/³ ------mas observe: 0,2 = 1/5 e 25 = 5². Então, ficamos com:

(1/5)^(x) = (5²)¹/³
(1/5)^(x) = 5^(²*¹/³)
(1/5)^(x) = 5²/³ --------mas veja que (1/5)^(x) = 5^(-x). Então:
5^(-x) = 5²/³ ------ como as bases são iguais, igualam-se os logaritmandos. Assim:
-x = 2/3 -------- multiplicando ambos os membros por (-1), temos:
x = -2/3 <----Pronto. Essa é a resposta.

Answer 2

Acredito que seja -6