Question

Divisão de Polinômios:
5x³+4x²-10+7 / x-2

Answer 1

5x³-4x²-10x+7 / (x-2)
x-2 = 0 --> x = 2

2| 5  -4  -10  7
....5...6....2...3

Q(x) = 5x²+6x+2 e R(x) = 3

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ellen, que é simples a divisão.
Pede-se para dividir P(x) = 5x³ + 4x² - 10x + 7 por D(x) = x - 2.
Vamos efetuar a divisão pela forma tradicional, que é esta:

5x³ + 4x² - 10x + 7 |_ x - 2 _ <--- divisor
. . . . . . . . . . . . . . . . . 5x² + 14x + 18 <--- quociente
-5x³+10x²
-------------------------------
..0 + 14x² - 10x + 7
......- 14x²+28x
-----------------------------------
. . . . . . 0 + 18x + 7
. . . . . . . . - 18x + 36
--------------------------------
. . . . . . . . . . . 0 + 43 <---- Resto (43)

Veja que a divisão de P(x) por Q(x) deu quociente e resto iguais a:

quociente: 5x² + 14x + 18
resto:  43 .

Em outras palavras, isso significa o seguinte: em toda divisão o Dividendo (D) é igual ao divisor (d) vezes o quociente (q) MAIS o resto (R). Ou:

D = d*q + R ----- no caso da sua questão, teríamos isto:

5x³ + 4x² - 10x + 7 = (x-2)*(5x² + 14x + 18) + 43 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.