Determine a área da região limitada pelas curvas y= x³ - x e y = 0

descart: Não tem um intervalo definido?

MariaSantos098: -1 e 1

descart: verifique a segunda função: y = 0, pois assim sendo a área está dando zero.

MariaSantos098: È isso mesmo! segue as opções de respostas: 1/2 u.a

MariaSantos098: 1/3 u.a. 1/6 u.a. 1/9 u.a. 2/5 u.a.

Respostas

respondido por: descart

Vejamos: integral definida de -1 a 1

y = 0 - y = x³ - x

∫0dx - ∫x³ - x dx

0 - ∫x³ dx - ∫x dx
esquece o zero

-[(x^4)/4 - x²/2] - [(x^4)/4 - x²/2] =
-[(1^4)/4 - 1²/2] - [(-1)²/4 - (-1)²/2] =
-[1/4 - 1/2] - [1/4 - 1/2] =
-[-1/4] - [-1/4] =
1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 u.a

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