Question

ME AJUDEMMMM Encontre as medidas dos lados do triângulo retângulo ABC.
Dados: AH=60/13 cm e HC=144/13 cm

Answer 1

h² = AH . HC 

h² = 60/13 . 144/13 

h² = 8640/169 

h = √(8640/169) 

h = 24√15/13 cm 
---------------------------- 
(CB)² = (HC)² + h² 

(CB)² = (144/13)² + (24√15/13)² 

(CB)² = (20736/169) + (8640/169) 

(CB)² = (29376/169) 

CB = √(29376/169) 

CB = 24√51/13 cm 
------------------------------------- 
(AB)² = (AH)² + h² 

(AB)² = (60/13) + (24√15/13)² 

(AB)² = (3600/169) + (8640/169) 

(AB)² = (12240/169) 

AB = √(12240/169) 

AB = 12√85/13 cm 
---------------------------------------... 
AC = AH + HC 

AC = 60/13 + 144/13 

AC = 204/13 cm

Answer 2

Amiga, esse assunto envolve relações métricas... Só estudando isso para vc entender.

Primeiramente, sabemos que AH e HC são catetos de AC
AC´2= (60/13)´2 + (144/13)´2
AC´2 = 144
AC= 12
Até ai é fácil, mas agora você tem que dominar o que te falei acima... Não dá para explicar como faz aqui, mas com algumas relações chegamos as seguintes fórmulas
AH´2=BH.HC
(144/13)2=60/13.BC
BC=25
BC=25
HC + BH = 60/13 + 25 = BC

Agora vamos descobrir o valor de AB
AB´2= BH´2 + AH´2
AB´2=  25´2 + 144/13´2
AB´2= 625.169 + 20736/169
é aproximadamente isso aew...