Question

o conjunto solução de (n+1)!\(n-1)!=210 

Answer 1

$\frac{(n+1)!}{(n-1)!} =210 \\ \frac{(n+1).(n).(n-1)!}{(n-1)!} =210 \\ (n+1).(n)=210 \\ n^{2} +n=210 \\ n^{2} +n-210=0$
Basta resolver a equação quadrática, e chegamos as soluções:
n'=14 e n''= -15.
Mas se usarmos n''= -15, no numerador chegamos a (-14)!, o que não faz sentido, portanto n=14.