Question

A prefeitura de uma cidade está estudando a viabilidade de construir uma terceira passarela sobre a rodovia, ligando os bairros A e B diretamente, a partir de duas passarelas já construídas. O acesso atual é feito pelas passarelas 1 e 2 que ligam os bairros A e B, respectivamente, ao posto. Medições feitas pela empresa contratada mostram que as passarelas 1 e 2 medem, respectivamente, 130 m e 220 m. O ângulo formado por 1 e 2 mede 60°. Se o projeto for aprovado, quantos metros de extensão terá a passarela que ligará diretamente os dois bairros? Admita que as extremidades A, P e B estejam na mesma altura em relação ao solo.

Answer 1

Olá Nwauczinski

AP = 130 m
BP = 230 m

α = 60° , cos(60) = 1/2 

AB = ? 

Lei dos cossenos

AB² = AP² + BP² - 2*AP*BP*cos(α)

AB² = 130² + 220² - 2*130*220*(1/2)

AB² = 16900 + 48400 - 28600 

AB² = 36700

AB = √36700 = 191.57 m