Question

Na figura tem-se que AB ~= BD. Nessas condições, determine a medida do lado AD.

Answer 1

Vamos descobrir a medida de $\=A\=B$ e $\=B\=D$ usando Pitágoras no triângulo retângulo $\=A\=B\=C$

Catetos = 12 e 16
Hipotenusa = x

x² = 12² + 16²
x² = 144 + 256
x = √400
x = 20

Agora que sabemos o valor dos dois lados do triângulo, basta usar Pitágoras novamente mas agora para o triângulo $\=A\=C\=D$

$\=D\=B\=C = 20+16 =36$

x² = 36² + 12²
x² = 1.296 + 144
x² = 1.440
x = √1.440
x ≈ 38

Answer 2

ΔABC ⇒ retângulo
(AB)² = 16² + 12²
(AB)² = 256 + 144
AB = 20
então BD = 20 ⇒ CD = 20 + 16 ⇒ BD = 36
ΔACD ⇒ retângulo
(AD)² = 12² + 36²
(AD)² = 144 + 1296
(AD)² = 1440
AD = 12√10