Question

Em relação aos anagramas da palavra ARTIGOS , responda :

a) Quantos existem no total ?

b) Quantos começam com S ?

c) Quantos começam com R e terminam com S ?

d) Quantos começam com consoante ?

e) Quantos começam e terminam com vogal ?

f) Quantos apresentam as três vogais juntas ?

g) Quantos apresentam as vogais juntas e nesta ordem AIO ?

Answer 1

Artigos = 7 letras 

a) Pn = n! 

P7 = 7!

P7 = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040 anagramas 

b) 

S -  -  -  -  -  -   restam 6 letras 

P6 = 6!

P6 = 6.5.4.3.2.1 = 720 anagramas 

c) 

R - - - - - S restam  letras 

P5 = 5!

P5 = 5.4.3.2.1 =  120 anagramas 

d) 

R - - - - - - 
T - - - - - - 
G - - - - - - 
S - - - - - -  

temos 4 P6 

4 . 6.5.4.3.2.1

4 . 720 = 2880 anagramas 

e) 

A - - - - - I 
A - - - - - O 
O - - - - - I 
O - - - - - A 
I - - - - - O 
I - - - - - A 

6 . P5

6 . 5.4.3.2.1 = 720 anagramas 

f) 

A I O - - - - 
- A I O - - - 
- - A I O - - 
- - - A I O - 
- - - - A I O 

vezes seis pois posso ter 

AIO , AOI , OAI , OIA , IOA , IAO

e como são 5 linhas 

6.5 = 30 

então temos : 

30 . P4 

30 . 4.3.2.1 = 720 anagramas 

g) 

AIO - - - - 
- AIO - - - 
- - AIO - - 
- - - AIO -
- - - - AIO 

5 . P4 

5 . 4.3.2.1 = 120 anagramas                                   ok