Question

Suponha que a Companhia Energética de Minas Gerais (CEMIG), após fazer uma campanha de conscientização da população quanto à redução do consumo de energia elétrica, pretende realizar um estudo para estimar o consumo mensal médio de energia por residência (em kWh). Considere que estudos anteriores mostraram que o desvio-padrão do consumo de energia elétrica é de 150 kWh. Para um estudo com 95% de confiança e margem de erro máxima da estimativa de 10 kWh, o tamanho amostral necessário é de:

Answer 1

Oi Leozinho, beleza?

Essa é simples. Para resolvê-la, podemos usar a fórmula para cálculo de tamanho de amostra para uma média. "Por que para uma média, se sequer estamos pedindo média?". Porque a fórmula possui suporte para o desvio-padrão.

Fórmula:
$n = ( Z_{a/2} * σ / 10 )^{2}$

Logo, substituindo os valores, temos:
Za/2 = 1.96 (conforme tabela de níveis de confiança, 95% = 1.96)
σ = 150
E = 10

Fazendo os cálculos:
(1.96 * 150 / 10)² = 864.36

Por regra, quando trabalhamos com cálculo de amostra, só podemos usar números inteiros. Como 864.36 é o número MÍNIMO, 864 estaria errado. Portanto, conforme regra, arredondamos sempre para cima.

Resultado final: 865 residências.