Question

três máquinas imprimem 9000 cartazes em uma dúzia de dias em quantos dias 8/3 avos dessas máquinas imprimem 4/3 avos dos cartazes trabalhados o mesmo nome trabalhando o mesmo número de horas por dia

Answer 1

1 duzia de dias = 12 dias

 8 / 3 de 3 máquinas = (8 / 3) x 3 = 8 máquinas

 4 / 3 dos cartazes = (4 / 3) x 9000 = 12000

 

Então, vamos relacionar as quantias mediante regra de três:

 

                         cartazes                         máquinas                  dias                               

                             9000                                  3                              12

 

                             12000                                8                                x

 

 mais dias menos máquinas: INVERSA

 mais dias mais cartazes: DIRETA

 

Então:

                           $\frac{x}{12} = \frac{3}{8} * \frac{12000}{9000}$

 

Resolvendo:

                           $x = \frac{(12*3*12000}{(8*9000)} \\ \\ x= \frac{432000}{72000} \\ x = 6 dias$

Answer 2

         3M              9000c               12d
_8_×3M      _ 4_×9000c                 x d
  3                  3
  3M        9000c     12d
  8M      12000c      xd
analisando as razões:
aumentando máquinas diminuem os dias: INVERSA
aumentando cartazes aumentam os dias:DIRETA
então a regra de três fica:
8       9000    12
3      12000     x    ⇒ x = _3×12000×12_ ⇒ x = _3×3×6_ ⇒ x = 6
                                             8×9000                      9
Resposta: 6 dias