Question

Dois corpos de mesma massa "m" e um outro de massa M estão dispostos conforme a figura.

Desprezando todas as forças resistivas ao movimento, qual deve ser o valor da massa M, para que o sistema tenha uma aceleração "a" para baixo?

A) 2mg/(g+a)
B) 2ma/(g+a)
C) 2ma/(g-a)
D) ma
E) ma/(g+a)

Answer 1

Simples: Só desenharmos os diagramas das forças atuante em cada caixa e aplicar a segunda lei de newton em cada um das três.

A carga M no lado direito da figura, tem a força peso dela e uma tração apontando para cima que chamares de T1.

Fr=m.a
Fp-T1=M.a
M.g-T1=M.A
~~>T1=M(g-a)

Na carga m que está em cima da carga M no lado direito da figura, temos a força peso dela, a tração T1 apontando para cima, e uma tração em cima dessa caixa que chamaremos de T2 que está apontando para cima.

Fr=m.a
Fp-T1-T2=m.a
m.g-M(g-a)-T2=m.a
T2=mg-ma-M(g-a)
T2=mg-ma-Mg+Ma
T2=(m-M)g+(M-m)a

Na carga m do lado esquerdo da figura.

Fr=m.a
T2-Fp=m.a
(m-M).g+(M-m)a -mg=m.a
mg-Mg -mg =m.a-(M-m).a
-Mg=m.a -Ma+m.a
2m.a=Ma-Mg
M(g-a)=2ma
M=2ma(g-a)  (c)