Question

Log 8 ^ x = log 16 base 3

Answer 1

Lembrando da seguinte definição de equação logarítmica (obs: não é o único tipo de equação logarítmica) que diz:

$\fbox{ \begin{array}{l}{\hspace{55}Se~0\ \textless \ a \neq 1~ent\~ao}\\\ell og_a~f(x)=\ell og_a~g(x)~\Longrightarrow~f(x)=g(x)\ \textgreater \ 0\end{array} }$

Temos o seguinte:

$\ell og_3(8)^x=\ell og_316~\Longrightarrow~8^x=16~\Leftrightarrow~(2^3)^x=2^4~\Leftrightarrow~2^{3x}=2^4\\\\3x=4~\Leftrightarrow~\fbox{ x=\dfrac{4}{3} }$