Question

uma piramide de base quadrada tem 18m de altura e 20 m de apótema lateral. calcule a área da base e o volume da piramide

Answer 1

(m')²=m²+h²
20²=m²+18²
400=m²+324
m²=400-324
m²=76
m=√76

L=2.m
L=2√76 

Ab=L²                 
Ab=(2√76)²
Ab=4.76
Ab=304m²

$V= \frac{Ab.h}{3}$
$V= \frac{304.18}{3}$
$V= \frac{5472}{3}$
$V=1824m$²

Answer 2

A área da base e o volume da pirâmide são, respectivamente, 304 m² e 1824 m³.

Observe a imagem abaixo. Nela, temos que o segmento AB representa a altura da pirâmide, ou seja, AB = 18 m.

O segmento AC representa o apótema lateral. Então, AC = 20 m.

Para calcularmos o segmento BC, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC:

AC² = AB² + BC²

20² = 18² + BC²

400 = 324 + BC²

BC² = 76

BC = 2√19 m.

O segmento BC equivale a metade do lado da base. Então, podemos afirmar que a aresta da base mede 4√19 m.

A área da base da pirâmide equivale à área do quadrado, ou seja, é igual ao lado ao quadrado.

Portanto, a área da base é igual a:

Ab = (4√19).(4√19)

Ab = 304 m².

O volume da pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Logo:

V = 1/3.304.18

V = 1824 m³.

Para mais informações sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/1111650